「me too」と「me neither」の使い方

「Me too」と「Me neither」、よく聞くセリフだと思います。
使い分けは、肯定と否定の違いだけです。
肯定に賛成する時は、「Me too.」ですが、
否定に賛成する時は、「Me neither.」となります。

ex)
A: I like apple.
B: Me too.

A: I don't like apple.
B: Me neither.

A: I have never been to England.
B: Me neither.
(neverがnegativeなので）

ちなみに、「me either」とは言わないそうです。